Bölünebilme Teorisi
Bölünebilme Teorisi Bölünebilme Teorisi dralekhine April 2020 Teoremler (İspatsız) Teorem 1 . Eğer a | b ve b | c ise o zaman, a | c ’dir. Teorem 2 . Eğer a ve b sayılarından her birisi c sayısına bölünürse o zaman, a + b ve a - b de c sayısına bölünür. Teorem 3 . Eğer tam sayılardan oluşan, a 1 + ⋯ + a n = a 1 + ⋯ + a n cinsinden bir eşitlikte bir tanesi hariç geriye kalan terimlerin hepsi bir c sayısına bölünürse o zaman, o hariç olan sayı da c sayısına bölünür. Sonuç 3.1 . Eğer a ve b tam sayıları bir c tam sayısına bölünürse o zaman x ve y ’nin istenilen tam değerleri için a x + b y sayısı da c sayısına bölünür. Teorem 4 . Her a ∈ ℤ ve b ∈ ℕ sayıları için, a = b ⋅ q + r şartını sağlayan q ve 0 ≤ r < b olacak biçimde r sabitleri vardır. Teorem 5 . Eğer b sayısı a ’yı bölerse o zaman, a ve b sayılarının ortak bölenlerinin kümesi yalnızca b sayısının bölenlerinin kümesidir ve ( a , b ) = b ’dir. Teorem 6 . Eğer a = b ⋅ q + c ise o zaman, a ve b sayılarının...