Neoturanism

𝑥 + 𝑦 = 2 ve 𝑥 ³ + 𝑦 ³ = 5 ise 𝑥 ² + 𝑦 ² = ? Çözüm: ( 𝑥 + 𝑦 )( 𝑥 ² - 𝑥𝑦 + 𝑦 ²) = 5 ⇒ 2 ( 𝑥 ² - 𝑥𝑦 + 𝑦 ²) = 5 2 x ² - 2 𝑥𝑦 + 2 𝑦 ² = 5 𝑥 ² - 2 𝑥𝑦 + 𝑦 ² = 4 ⇒ 3 ( 𝑥 ² + 𝑦 ²) = 9 ⇒ 𝑥 ² + 𝑦 ² = 3

𝑥 ve   𝑦  ∈  ℝ   için 𝑥 ²  -  𝑥  =  𝑦 ² -    𝑦 ve 𝑥 𝑦 = -1  ise 𝑥 ² +  𝑦 ² = ? Çözüm: 𝑥 ²  -  𝑦 ² =  𝑥  -    𝑦 ⇒  𝑥  +  𝑦  =  1 𝑥 ² +  𝑦 ² + 2 𝑥 𝑦  = 1 ⇒   𝑥 ² +  𝑦 ² - 2   = 1 ⇒   𝑥 ² +  𝑦 ² = 3