5 Modülü

$$

a


sayısı 5'e bölündüğünde 3 kalanı veriyorsa, $$


a
2

+
1


sayısı 5'e bölündüğünde 0 kalanı verir.



Gösteriniz.



Çözüm:





$$

m
∈
ℕ


için




$$



×


a
=
5
m
+
3





${\displaystyle }$${\displaystyle \Rightarrow }$

a
2

+
1
=
25

m
2

+
30
m
+
10 






$$



×
×
×
x


=
5

(
5

m
2

+
6
m
+
2
)




${\displaystyle <br>}$
${\displaystyle }$