(15) Benzerlik Problemleri-Çözümlü

(15) Benzerlik Problemleri-Çözümlü

Temmuz 26, 2017

| A L | = k

olsun

K

ve

L

açıları yöndeş

B K E ≅ B L D

\frac{| L D |}{| K E |} = \frac{| L B |}{| K B |}

\Rightarrow \frac{| L D |}{2} = \frac{3 k}{k}

\Rightarrow | L D | = 6

C

ve

D

açıları yöndeş

A L D ≅ A B C

\frac{| B C |}{| L D |} = \frac{| A B |}{| A L |}

\Rightarrow \frac{x}{6} = \frac{4 k}{k}

\Rightarrow x = 24

| C F | = 2 k

diyelim

B

ve

D

açıları yöndeş

A B C ≅ F D C

\frac{| A C |}{| C F |} = \frac{| A B |}{| D F |}

\Rightarrow \frac{| A C |}{2 k} = \frac{7}{2}

\Rightarrow | A C | = 7k

\Rightarrow | E F | = | A C | - | C F | - | A E |

= 7 k - 4 k

= 3 k

E

ve

F

açıları yöndeş

A D F ≅ A G E

\frac{| G E |}{| D F |} = \frac{| A E |}{| A F |}

\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{2 k}{5 k}

x = \frac{4}{5}

\Rightarrow x = 0, 8

m (E) = m (C)

\Rightarrow A B C ≅ D B E

A (A B C) = A (B E D) + A (A E D C)

= 2 A (B E D)

Alanların oranı benzerlik oranının karesidir.

\frac{| B C |}{| E B |} = \sqrt{\frac{A (A B C)}{A (D B E)}}

\Rightarrow \frac{| B C |}{4} = \sqrt{2}

\Rightarrow | B C | = 4 \sqrt{2}

Yorumlar